庞加莱圆盘度规：
ds² = 4|dz|² / (1 - |z|²)²
当靠近边界圆周 |z| → 1 时，空间几何测距呈指数级膨胀：
d_H(0, z) = 2 · artanh(|z|)
双曲测地线 (Geodesic)：
两点间的最短路径并非欧氏直线，而是正交于单位圆周的唯一圆弧。郊区跨区通勤通过向心经由奇点核心的测地线，能实现比绕行外圈更快的“双曲捷径效应”！